PARABOL NEDİR?

Parabol, düzgün bir doğru parçasının  uçlarından tutulup bükülmesiyle oluşan, kolları yukarıya ya da aşağıya  doğru olan bir eğridir. Yanlarının sonsuza kadar devam ettiği bir kase gibi düşünebilirsiniz. Peki  parabol günlük hayatımızda nerelerde karşımıza çıkıyor? “ Diye sorduğumuzda bunun cevabı çok kolay olacaktır. Çünkü parabol örneklerini hayatımızın her yerinde görüyoruz. Peki bunlar neler mi?

Paraboller  doğada veya insan yapımı eşyalarda görülebilir. Atılan baseballların yollarından, uydu antenlerine, çeşmelere kadar, bu geometrik şekil yaygındır ve hatta ışık ve radyo dalgalarının odaklanmasına yardımcı olmak için de işlev görür. Çeşme tarafından havaya atılan su parabolik bir yolla geri düşer. Havaya atılan bir top da parabolik bir yol izler.

-Mimarlıkta kullanımı: Mimarlıkta, cami kubbesi, köprü, opera binaları, bina içi taşıyıcı kolonlarda kullanılır.

Bu yöntem uzayda yerçekimi olmadığı için astronotların uzay yolculuğu öncesi yerçekimsiz ortamı hissetmesi amacıyla yapılır. Kısacası astronotların uzaya çıkmadan önce yaptıkları bir egzersizdir.

Parabolün diğer adı ikinci dereceden fonksiyonlardır. Bir fonksiyon ikinci derecedense grafiği parabol olur. Parabolik grafikler doğrusal değil eğriseldir

Biz parabol eğrilerinin günlük hayatımızdaki  hareketlerini daha detaylıca olarak roketlerin uçuşunda inceledik.

Roket, yüksek enerjili etki oluşturabilen bir motora verilen addır. Sıcak gazların yüksek hızlarda püskürtülmesi sonucunda, roketler ileri yönde devinim kazanırlar. Ayrıca, uzay mekiklerinde de kullanılan motor tipidir. Oksijensiz ortamda çalışabilirler. Bu sayede uzayda kullanılabilirler.

Roketler yakıtı püskürtme hızı ve yakıtın yanma hızına göre sınıflandırılır. Momentum ilkesine  göre çalışırlar. Roketin asıl üretim amacı, atmosfer dışında da çalışabilmesinin istenmesi ve kısa süreli yüksek hız ve güç elde edilmesidir. Bu askerî ya da sivil amaçlı olabilir.

Yakıtı bittikten sonra kazandığı hız ile balistik kanunlarına göre roket, taşıdığı yükten ayrılarak veya ayrılmadan, amacına göre taşınan yükün yoluna devam etmesini sağlar. (Bu bölümde silahtan çıkan bir mermiyi buna örnek verebiliriz.)

Roketler, içindeki yakıtı yakabilecek yakıcıyı (oksijen vb. türleri), türüne göre sıvı veya katı durumda bulundurur. Roketler sıvı ve katı yakıtlı olarak ikiye ayrılır.

1. Savaş Amaçlı Roketler: Savaş için atmosfer dışına çıkmayan roketlerdir. Menzilleri farklı olabilir. Füzeler roketlerin geliştirilmiş biçimidir.
2. Uzay çalışmaları için roketler: Atmosfer dışına, daha doğrusu yörüngeye araç veya insan göndermek için kullanılan roketlerdir. Yakıtları biten parçalar kademeli olarak düşmektedir. 

OSMANLI ROKETİ

4.Murat zamanında yaşayan ünlü Türk mühendisi Lagarı Hasan Çelebi tarafından yapılmıştır.Lagari Hasan celebi, 1633 yılında; IV. Murat’ın kızı Kaya Sultan’ın doğduğu gece, Sarayburnu’nda düzenlenen şenliklerde ilk uçuş denemesini neticelendirdi. Bu netice ilk insanlı roketin icadı ve ilk roketli uçuş denemesi olarak kabul görmektedir.

Yüksek hızlarından dolayı askeri amaçlarla da kullanılırlar. Örneğin karadan havaya, havadan havaya, denizden kara ve havaya atılan roketler yapılmıştır. Bir roket astronomik amaçla kullanılıyorsa taşıyıcı veya fırlatıcı adını alır. Askeri amaçla kullanılıyorsa yani taşıdığı yük tahrip amaçlı ise füze adını alır. Füzeler hem saldırı hem de savunma amacıyla kullanılabilirler.

Uzaya, bir zıpkın gibi fırlayıp giden insanlı ve insansız araçlar gönderme hayali ve uygulaması ilk uçakların yapılışından da eskiye dayanıyor. Roketlerde kullanılan ilk yakıt baruttur. Barutun ilk kullanımına ilişkin kayıtlar,İsa’dan önce 3. Yüzyılın sonlarına, Çin’e işaret ediyor

Roketler artık havai fişek, silah, fırlatma koltukları, yapay uydular için fırlatma araçları, insan uzay uçuşu ve uzay araştırması için kullanılıyor.

İnsanların yaşamlarını uzun sürdürebilmeleri için sağlıklı olmak tamamıyla baş faktördür. Fakat sağlık sorunlarımızın ne zaman başladığını, ne zaman ciddi tehlikeler oluşturabileceğini bilemiyoruz. Bu makalemizde böbrek yetmezliği nedir ve böbrek yetmezliğinin insanlarda olma riskinin nelere bağlı olduğunu inceleyeceğiz.

Böbrekler alt sırtınıza doğru bulunan bir çift organdır. Omurganın her iki tarafında bir böbrek bulunur. Sağ ve sol yanda bel bölgesinde bulunan böbrekler fasulyeye benzeyen şekli ile karnın arka duvarını oluşturan kasların hemen önünde bulunan kırmızı-kahverengi organlardır. Sağ böbrek üzerinde karaciğer olması nedeniyle sol böbreğe göre biraz daha düşüktür ve birazcık ufaktır. Sol böbrek diyaframın altında dalak organının arkasındadır. Her iki böbreğin üst kenarlarında böbrek üstü bezi (adrenal bez, surrenal bez) adı verilen ve vücut için çok önemli hormonları üreten salgı bezleri vardır.

Böbreklerin görevi; Kandaki zararlı maddeleri filtre etmek ve nitrojen  içeren amonyum ve üre gibi maddeleri de idrar şeklinde atmaktır. Ayrıca vücudun asit- baz dengesi ile tuz ve su dengesinin sağlanması ve devamlılığından da sorumludur.Böbrekler kan yapıcı hormonları salgılar.Kan basıncı (tansiyon) kontrolünde etkili olan Renin isimli enzimi de salgılar. Vücudumuza alınan D vitamininin kullanılmasını sağlayarak kandaki kalsiyum – fosfor seviyesini dengeler ve sağlıklı bir kemik yapısının olmasına katkıda bulunur.

Fazla kafein tüketmek: Kafein kan basıncını yükseltiyor, böbrekte kalsiyum taşlarına ve proteinüriye neden olabiliyor.

İdrarı mesanede tutmak: İdrarı mesanede tutmak da böbrekleri tehdit ediyor. İdrar düzenli olarak mesanede tutulduğunda idrar yolu enfeksiyonu ve mesane kaslarında gevşeklik oluşabiliyor, bunun sonucunda da böbrek taşları, hatta böbrek yetmezliği gelişebiliyor.

B6 Vitamin eksikliği: B6 vitamini eksikliği böbrek taşı riskini artırıyor. Dolayısıyla böbrek sağlığı için günlük olarak en az 1,3 miligram B6 vitamini öneriliyor. Bu vitaminin en zengin kaynakları ise balık, nohut, sığır karaciğeri, patates ve narenciye dışı meyvelerdir.

Şeker: Şeker obeziteye katkıda bulunmasının yanı sıra böbrek hastalığının ilk iki nedeni olan hipertansiyon ile diyabetin oluşma riskini artırıyor. Hipertansiyon da böbreklerin baş düşmanlarından biri olarak nitelendiriliyor.

Uykusuz kalmak: Böbrek fonksiyonu, böbreklerin iş yükünü 24 saat boyunca koordine etmeye yardımcı olan uyku-uyanma döngüsüyle düzenleniyor. Böbrek dokusu gece boyunca yenileniyor. Vücut, hasar görmüş böbrek dokusunu onarmak için uyurken çalışıyor; bu nedenle vücudu uykusuz bırakmak hem sağlıklı organa zarar verebiliyor, hem de hasar görmüş organda iyileşmeyi güçleştiriyor. Yapılan bir çalışmada kronik uyku bozukluğunun böbrek yetmezliği olan hastalarda, hastalığın seyrini hızlandırdığı saptanmış.

BÖBREK YETMEZLİĞİNİN NEDENLERİ:

Böbrek yetmezliğinin en baskın nedeni diyabet hastalığıdır. Diyabet böbrek içindeki ince damarlarda yapısal bozukluğa ve tıkanıklığa yol açar. Tüm organları ve damarları etkileyen diyabet, kontrol altına alınmadığı zaman damarsal bir yapıya sahip böbreklerde hasar yaratır.

Fazla kilolu olmak böbreğin içinde yer alan kılcal damarlardaki basıncı artırarak idrarda protein kaçağına yol açar. Kilo vermek damarlardaki yükü azaltır ve böbrekleri korur.

Yaş ilerledikçe tüm damarlar yaşlanır. doğal olarak kılcal damarlarıdan çok zengin olan böbrekler de bu süreçten çok etkilenirler. Damar sertliği artıkça,böbreklerin süzme işlevi de yavaşlar .

Böbrek hastalıkları genetik geçişli de olabilir. Böbreklerde kist oluşumu, idrar kanallarında tıkanıklık,böbrek boyutlarının küçük oluşu gibi yapısal değişiklikler ailenin bir çok bireyinde gözlenebilir. Tekrarlayan böbrek taşları da kalıtsal özellik gösterebilir

Bağışıklık sistemi ile ilgili bazı hastalıklar, kullanılan ilaçların yan etkileri ya da enfeksiyonlar, böbreğin antijenik yapısını değiştirir. Vücudu savunan yapılar, böbrekteki bu değişiklik nedeniyle organı yabancı olarak kabul ederek ona saldırmaya başlar. Erken dönemde fark edilmeyen bu durum ilerleyen yıllarda böbrek yetmezliğine neden olabilir.

Böbrek nakli, nakledilen böbrek normal çalışabilir ve diyaliz artık gerekli değildir. Vücudunuzla uyumlu bir donör böbrek almak için genellikle uzun bir bekleyiş vardır. Yaşayan bir donörünüz varsa, süreç daha hızlı gidebilir. Vücudun yeni böbreği reddetmesini önlemek için ameliyattan sonra immünsüpresif ilaçlar almalısınız. Bu ilaçların bazıları ciddi olan kendi yan etkileri vardır. Ameliyatın başarısız olması da mümkündür.

Sodyum, işlenmiş etler ve diğer böbrek hasarına neden olan gıdalarda düşük olan sağlıklı bir diyet, böbrek hasarı riskini azaltmaya yardımcı olabilir. Karnabahar, yaban mersini, balık, kepekli tahıllar ve daha fazlası gibi doğal olarak düşük sodyumlu taze malzemeler yenilmelidir. Bol miktarda sıvı tüketilmelidir.

Harmonik Hareketler ile ilgili projemizin Padlet’e bıraktığımız linklerine gelen olumlu/olumsuz eleştirileri:

1-TRELLO
• Kullanılan fotoğraflar Trello’yu kaliteli göstermiş. Projenin tüm aşamaları başarılı bir şekilde aktarılmış.

Günlük hayatımızda farklı hareket türleri görürüz. Bir dönme dolabının, araba tekerinin, yay dalgalarının , saatin kollarının hareketi vs. Bu tür hareketler kendini tekrar eder ve doğada bu tür hareketler periyodiktir. Basit harmonik hareketi anlamamız için ilk olarak periyodik hareketin ne olduğunu bilmeliyiz.

Periyodik hareket, bir cismin yolunu eşit zaman aralıklarında tekrarladığı harekettir. Günlük yaşamımızda birçok periyodik hareket örneği vardır. Bir beşiğin sallanması, bir salıncağın sallanması gibi.

Parçacığın periyodik bir hareketle tekrar tekrar aynı hareketi gerçekleştirmesine salınım denir. Salınımlı hareketin en güzel örneği basit harmonik harekettir.

Basit Harmonik Hareket : Denge konumundan eşit uzaklıkta olan iki nokta arasında periyodik olarak yer değiştiren cismin hareketidir ve bu hareket iki nokta arasında eşit zaman aralıklarında tekrarlanır ve denge konumunun her iki yanında simetriktir. Cisimlerin elastik özellikleri ile ilgili olarak kuvvet ve yer değiştirme ilişkisi Robert Hooke tarafından ifade edilmiştir. Harmonik hareket, genellikle sinüs ve cosinüs fonksiyonları ile ifade edilen periyodik hareketlerdir. Basit harmonik harekette uzanımın zamanla değişimi bir sinüs eğrisidir. Ve bu yüzden basit harmonik harekete sinüzoidal hareket denir. Bir çok fiziksel sistem basit harmonik hareket gösterir; Salınan bir sarkaç, genliği ve yönü periyodik olarak değişen alternatif akım, bir ses dalgasının titreşen parçacıkları. Basit harmonik hareketle ilgili kavramımız olan titreşim, bir denge noktası etrafındaki mekanik salınımdır. Bu salınımlar, kütle-yay sistemi veya bir sarkaçın hareketi gibi periyodik olabileceği gibi rastgele de olabilir. Uzamış bir cismin tüm noktalarının kendi denge konumları çevresinde yaptıkları titreşim hareketlerinin topluca görünümüne dalga hareketi denir.

Periyodik hareket ile harmonik hareket arasında belirli farklar vardır bunlar:

Periyodik harekette, cismin yer değiştirmesi geri çağrıcı kuvvet ile aynı yönde olabilir veya olmayabilir. Ama basit harmonik harekette cismin yer değiştirmesi her zaman geri çağrıcı kuvvetin ters yönündedir. Periyodik hareket salınımlı olabilir veya olmayabilir. Basit harmonik hareket her zaman salınımlıdır. Tüm basit harmonik hareketler doğada periyodik ancak tüm periyodik hareketler basit harmonik hareketler değildir.

Doğrusal basit harmonik hareket, geri çağırıcı kuvvetinin her zaman denge pozisyonuna veya ortalama pozisyona doğru yönlendirildiği ve büyüklüğünün denge pozisyonundan yer değiştirme ile doğru orantılı olduğu bir cismin doğrusal periyodik hareketi olarak tanımlanır.

Basit Harmonik Hareket Yapan Parçacığın Önemli Özellikleri:

• Denge konumundan olan yer değiştirme, hız ve ivme zamanla sinüsel olarak değişir.
• Parçacığın ivmesi, yer değiştirme ile orantılı fakat zıt yöndedir. Tüm diğer titreşim çeşitlerinden farklı olarak bu özellik basit harmonik hareket için gerekli şarttır.
• Hareketin frekansı ve periyodu genlikten bağımsızdır.

Sönümlü harmonik hareket: Harmonik hareket yapan bir sistemin üzerine bir sürtünme kuvveti etki ederse salınımın genliği sürtünmeden dolayı zamanla küçülerek sıfır olur. Bu tür salınımlar sönümlü harmonik harekettir. Sürtünme, genellikle hava direncinden veya iç kuvvetlerden kaynaklanır. Yaya asılı olan bir kütle sıvı dolu bir kap içinde dikey bir şekilde salınımlı hareket yaptığında bu kütle sıvı içinde hareket ederken enerjisini kaybetmeye başlar ve sönümlü harmonik hareket yapar. Sönümlü hareketin denklemi ikinci Newton yasasından elde edilmiştir. Kütleye etki eden 𝐹 kuvveti, – 𝑘 şeklindeki geri çağırıcı kuvvet ile −𝑏 şeklindeki sürtünme kuvvetlerinin toplamıdır. Burada 𝑏 bir sabit olup, sıvıya özgüdür. Örnek olarak havada zıplayan bir yay üzerindeki ağırlık, uzun bir süre zıplamaya devam eder ama sonsuza kadar süremez. Metal yaydaki hava direnci ve iç direnç sonunda sistemin kinetik enerjisini azaltacak ve ağırlığı durduracaktır.

Bir ucu sabitlenmiş bir yay olduğunu varsayarak buna uygulanan bir kuvvet olmadığında, yay denge pozisyonunda olur. Eğer yayı dışarı veya içeri doğru çekersek, denge konumuna doğru yönlendirilen dize tarafından uygulanan bir kuvvet oluşur.Her durumda, yay tarafından uygulanan kuvvetin denge konumuna doğru olur. Bu kuvvete geri çağırıcı kuvvet denir. M kütleli bir cisim olsun ve kuvvet ‘f’ , cismin denge noktası 0 ve dizenin denge konumundan yer değiştirmesi ‘ x ‘ olsun. Bu nedenle, geri çağırıcı kuvvet , F = – k.x (negatif işaret, kuvvetin ters yönde olduğunu gösterir) ile verilir. Burada, k , kuvvet sabiti olarak adlandırılan sabittir. Birimi n/min S. I. sistemi ve C. G. S. sisteminde dynes / cm’dir.

M kütleli cismi A noktasına çektiğimizde cisim hız kazanır ve bu noktada yayda oldukça fazla enerji depolayabilir. 0 noktasına yani denge noktasına geri geldiğinde , oldukça fazla kinetik enerjiye ve hıza sahip olur fakat potansiyel enerjisi azalır. Fakat cismin momentumu (Momentum: Kütle ve hızın çarpılmasıyla bulunan bir değer olup cisimlerin enerjisinden ortaya çıkan bir harekettir. ) yayı bütün kinetik enerjisi potansiyel enerjiye dönüşene kadar yayı sıkıştırır. Ve sonrasında aynı şekilde süreç başlar.

Basit Harmonik Hareketi anlamamız için bazı kavramları öğrenmemiz gerekiyor örnek verecek olursak ;

Periyot : M kütleli cismin yer değiştirmesinin (X) zamana bağlı değişiminden bahsedersek ; M kütleli cisim zaman 0 iken A noktasındadır. Bu cismin A noktasından hızlanarak 0 noktasına gelmesi ve yavaşlamaya başlayarak -A noktasına gelip bütün süreci tekrar ederek A noktasına gelene kadar ki geçen zaman periyotu olacaktır. Ve periyot T harfi ile gösterilir. Yani T bütün sürecin gerçekleşmesi için geçen zamandır.

Genlik: M kütleli cismin denge konumundan veya ortalama konumundan maksimum yer değiştirmesidir. Ve genliğin yönü her zaman ortalama veya denge pozisyonundan uzaktır.

Frekans: Basit Harmonik Hareket frekansı, bir parçacığın birim zamanda gerçekleştirdiği salınımların sayısıdır. Frekansın birimi hertzdir.

Açısal hız: Birim zamanda hareketli cismin taradığı açıyı gösterir. Açı her yerde aynı olduğu için merkezden uzaklaştıkça açısal hızı değişmez.

Faz sabiti: İki veya daha fazla sayıda titreşen cisimlerin hareketlerini karşılaştırırken karşımıza çıkar. Birbirlerinden daha sonra serbest bırakılmış olan iki sarkaç yan yana salınarak basit harmonik hareket yaptıklarında sarkaç topları farklı faz sabitine sahip olurlar.

Basit Harmonik hareketin hesaplamaları yapılan deneylerde, kütle, uzunluk ve zaman gibi miktarları ölçmek için bir analog ve dijital aparat kullanılır. Hesaplamaların doğruluğunu artırmak için, zamanlamalar çoklu salınımlar üzerinden ve sonuçların birkaç ölçümünün ortalaması alınarak alınabilir. Yay sabitinin ve yerçekimi ivmesinin daha doğru ölçümlerini elde etmek için, çeşitli sarkaç uzunlukları ve kütleleri kullanılarak tekrarlanan ölçümler alınmalıdır.

Örnek olarak inceleyebileceğimiz günlük hayatta karşımıza da çıkanlardan harmonik hareketlerden biri sarkaçtır. Sarkaç bir ipin ucuna bağlı olan kütleli cisim ile oluşturulan düzenektir. Bu cisim kütle çekim kuvveti yüzünden denge konumunu korumaya meyillidir. Kütleli cisim denge konumundan alındığında yer çekimi kuvveti tarafından denge noktasına getirilmek için hızlanacaktır ve bu da denge noktasında salınıma yol açar.

Bu düzgün salınım hareketi sarkaçı zamanı ölçmek için kullanabilmemizi sağlar. Sarkaçlı saatler buna göre çalışır. İki saniye periyotlu sarkaç, her bir salınım bir saniyeye denk geldiğinden, saniye sarkacı olarak adlandırılır.Sarkaçlı saat sürtünmeden dolayı hassas değildir. Sarkaçlar, müzik alanında metronom olarak da kullanılır. Sarkaç bir matematik aleti olarak ilk defa Isaac Newton tarafından kullanılmıştır.

Günlük yaşamımızda karşımıza çıkan bir diğer örneği basit harmonik hareket olmadan işitme işlemimizin mümkün olmamasıdır. Kulaklarımıza giren ses dalgaları kulak zarına çarpıp titreşmesine neden olur ve titreşimden kaynaklanan bu bilgiyi beyne iletir, bu da sinyalleri açıkça anlayabileceğimiz seslere dönüştürür. Veya bir itme ile beşiğin ileri geri hareketi basit harmonik hareket tarafından korunur.

Bir gitar çalındığında, tellerin titreşimi insan kulağının müzik olarak duyduğu sesleri çıkarmasını sağlar. Bir gitar teli koptuğunda, gitarın ne kadar sert çaldığına bağlı olarak belirli bir mesafe hareket eder. Tel , başlangıç ​​noktasına döner ve ters yönde aynı mesafeye gider. Telin titreşim enerjisi, ses şeklinde yayılır. Titreşimlerin genliği kademeli olarak azalır. Dizenin sonunda sessiz olana kadar sesin sesi azalır.

Yaylar darbelere karşı yolculara güvenli bir sürüş sağlamak için araçların tekerleklerine takılarak kullanılıyor. Otomobil engebeli bir yola çarptığında, bu yaylar düzgün bir sürüşe yol açar.Parklardaki salıncaklar aynı zamanda basit harmonik hareketin bir örneğidir. Yüzen cisimlerde de geçerlidir. Eğer yüzen bir cisim hafifçe bastırılırsa ya da denge konumundan hafifçe yukarı kaldırılırsa, bu cisme yer değiştiren sıvının ağırlığına eşit bir geri çağırıcı kuvvet etki eder. Bu kuvvetin etkisindeki cisim basit harmonik hareket yapar.

Harmonik hareket örnek olarak alınıp yöntem olarak çeşitli sağlık uygulamalarında kullanılıp tedavi oluşturabiliyor. Harmonik hareket terapisi farklı vücut parçalarının hafifçe sallanmasını içeren bir grup manuel teknikten oluşur ve sallanan objenin iki farklı mekan arasındaki ritmik ve döngüsel hareketi olarak tanımlanır . Harmonik Hareket Terapisinin Faydaları: İnsan vücuduna uygulanan ritmik ve periyodik salınım hareketi deride bulunan reseptörleri uyararak ve dolaşımı artırarak uygulanan bölgede iyileşmeyi sağlar. Harmonik hareket terapisi eklem ve bağ dokusu hareketliliğinin korunmasını, eklemlerde kontraktür oluşumunun engellenmesini, kasın mekanik esnekliğinin korunmasını, ağrının azalmasını, yaralanma veya ameliyat sonrası iyileşme sürecinin hızlanmasını sağlar. Harmonik Hareket Terapisinin Uygulandığı Durumlar: Özellikle akut durumda olan bel-boyun ve eklem ağrıları ile birlikte diğer ortopedik hastalıklarda uygulanmaktadır ve başarı şansı akut durumlarda %80 civarındadır.

Harmonik hareket görüldüğü üzere hayatımızın her noktasında çevremizdeki cisimlerin belli şartlar altındaki hareketinden tutun insan vücudunun oluşumundaki atomların salınımlarına kadar her yerde karşımıza çıkıyor. Bunun haricinde belli bir fiziksel denklemlerle de açıklanan harmonik hareket görüldüğü gibi de sağlık ile ilgili tedavilerde de bir yöntem oluşturmuştur.

Abdulkerim Bengi Anadolu Lisesinde yürüttüğümüz matematik projemizin çalışmalarını detaylı ve kolay anlaşılır bir şekilde anlatmak amacıyla yazdığımız makaleleri bu blogumuzda sizlerle paylaşacağız.

Blogumuzu takip ederek matematiğin günlük yaşantımızdaki yerinin farkındalığının sahibi olabilirsiniz.

Amacımız matematiği yeni nesil boyutuyla öğrenip bu bilgileri sizinle paylaşmak. BİZİ TAKİPTE KALIN. 🙂